Low Noise Amplifiers
低噪声放大器(low noise amplifier,LNA)是接收机的第一级有源电路,它本身应有很低的噪声并提供足够的增益以抑制后续电路的噪声。
低噪声放大器应同时具备放大小信号和接收大信号的能力。
LNA本身应具有很小的噪声和足够的增益。
为了接收大信号而不产生失真,低噪声放大器应有良好的线性度。
LNA的输入阻抗应等于前级滤波器要求的负载阻抗。
LNA的前后分别接一个滤波器,用来抑制带外干扰,在超外差接收机中它们应具有抑制镜像的功能。
总体考虑因素
NF
由于LNA是接收机第一级有源电路,其噪声系数将直接相加在系统的噪声系数上。
对于接收机RX端，其对于噪声系数要求比较高，现在一般不单独设计LNA，而是将其放在RF chain作为一个整体设计。
一个接收机典型的噪声系数6~8dB，我们希望天线开关的噪声大约贡献 0.5 ~1.5dB
LNA会贡献2至3dB的噪声系数
这样整个设计链还有2.5到3.5dB的阈值。
SNR定义为信号功率与噪声功率之比
NF定义为：输出端的总噪声与其中的信号源阻抗引入的输出噪声之比。
NF为噪声因子，
对于2dB的噪声系数对于一个50Ω的源阻抗来说是
Gain 增益
LNA增益越高，噪声越不明显，但前级增益越高则后级线性度越差
IP3(三阶截取点)是衡量放大器线性度的一个参数，它表示放大器在开始出现显著非线性失真之前的输入功率水平。
随着LNA增益的不同，后续阶段的噪声和IP3也会有所不同，即增益的变化会影响到这些参数。
较高的LNA增益有助于抑制后续电路的噪声,但同时会引人较大的非线性因此LNA增益的选择不仅要考虑系统的噪声特性,还要考虑系统的非线性,需要在噪声系数和线性度之间进行折中。
输入反射损耗
LNA一般直接驱动下变频网络，中间无阻抗匹配，所以有回波，计算电压增益而非功率增益比较有意义。
输入匹配的质量由输入“回波损耗”表示，定义为反射功率除以入射功率。对于源阻抗RS，回波损耗由下式给出：
LNA要与天线尽量做到阻抗匹配，即使这样做的结果是LNA增益降低，回波损耗在-10dB以下可以接受。
稳定性
LNA是RX与外部世界的接口，外部世界作为信号源，阻抗随时变化，因此LNA的稳定性很关键。如果LNA在某个频率处振荡，由于外部信号嘈杂，LNA线性度就会变得很差，增益压缩也很严重。
Stern Stability factor（斯特恩稳定因子）用来表征LNA的稳定性,
如果 K>1 且
输出到输入的良好隔离(
封装造成的supply和gnd寄生电感会降低LNA稳定性，这些大电感会造成输出到输入的强反馈。因此设计时要提前考虑这些因素。
线性度
线性度包括三阶截点(IP3)和1dB压缩点(P1dB),具体分为输入/输出三阶截点(IIP3/OIP3)和输入/输出1dB压缩点(IP1dB/OP1dB)等指标。当未经滤除的干扰信号送人LNA时,通过放大器的非线性会产生互调分量,其中的一部分将进入有用信道,对有用信号产生干扰,造成接收信号质量降低。
LNA之前增益不高，所以线性度不怎么考虑，但在全双工系统中，RX和TX同时工作，PA泄漏到LNA的能量比较大，此时要求LNA和混频器的线性度要求高，为防止这部分能量干扰信号，LNA的1dB点要比较高，同时也造成混频器1dB要求高。因此有些设计将LNA和mixer之间的滤波器做在片外提高性能。
超宽带(Ultra-Wideband，简称UWB)技术干扰源较多，其线性度要求也高。
Bandwidth（带宽）：LNA要求在信号带内提供比较平稳的增益，波动在1dB以内，因此-3dB带宽比较大。
Fractional bandwidth（信号带宽与其中心频率的比值）：
LNA的功耗只占整个RX的小部分，噪声系数相比功耗更关键。
Problem of Input Matching（输入匹配）
为了与片外天线阻抗匹配，LNA的输入阻抗需要相当小（50欧姆），加入电阻匹配网络会提高NF, 使用有源器件做阻抗匹配可以减少NF。当然，用片上天线就不用50欧姆阻抗匹配了。
LNA Topologies（LNA拓扑结构）
感性负载共源极
电阻负载阻抗匹配不好；且增益和供电电压正相关（RD压降）；输出节点电容大，主极点低，工作频率不高。为此改用电感负载。
电感上的DC drop（直流压降）很小，因此能在低电压下工作；且电感与输出节点的电容谐振，能提供很高的工作频率；阻抗匹配比较方便。
但在某些频率下，CF（Cgd）会导致形成负阻，可以并联一个大电感中和，这会在输入和输出节点引入大寄生电感，降低性能。所以这种结构现在用得不多。
阻性反馈共源极
当工作频率远低于晶体管特征频率ft时可以应用，供电电压下降不会使增益下降。但NF仍超过3dB。
忽略沟长调制效应，
M2等效为电流源，M1为二极管连接，
共栅极
共栅极组态输入阻抗低，适合做阻抗匹配。同样，电阻做负载需要在增益和供电电压之间折中，因此用电感做负载。
NF同样超过3dB。跨导越高NF越低，但同时Rin也越低。
用RB形成偏置电流相比与用一个管子噪声更小
当考虑衬底长度调制效应时，rO的存在会使输入阻抗上升（
这是共栅极的合适偏置
级联共栅极
共栅极组态从源极看负载发现阻抗降低，因此级联共栅极结构可以进一步降低输入阻抗，也能提高增益。坏处是一方面增加了来自级联共栅极管的噪声，另一方面消耗了电压余量（Vov），RB两端电压下降，增益下降，噪声性能恶化。一种解决办法是用电感代替RB做偏置。
设计步骤
- 首先工作频率和供电电压已知，管子长度取最短
- 对于给定
，仿真得出 和 随 变化曲线，为了避免消耗太多能量，取能提供80%饱和 的 。 正比于 , 由于 , 根据 要求可以获得最终的W和ID。 - 为了匹配阻抗，
需要使输入节点谐振，电感同时用Rs和Rp建模，可以在更宽的频带内提高准确性，这其中也包括它自己的电容，因此这一过程需要数次迭代。当频率接近 时，输入节点电容很大，导致 及其并联等效很小，分压小，造成高 NF。 - 接下来确定管子偏置条件，即确定 MB 尺寸和 IREF，比如令MB管子宽度和电流都为 M1的1/15。CB的作用是提供低阻通路，将MB管的噪声接入地。在这里选择一个低电感的地平面是很重要的，因为高频下MB栅极阻抗上升到可比拟RS时，共源共栅组态的性能会下降很多。
- 接下来根据
，选择 M2 长度为最小值。如果 M2 宽度太小，那么 Vgs2 可能会很大，使M1进入线性区，而如果W2太大，不仅会在X点引入一个大电容，且gm2逐渐趋于常数（Razavi Analog Chap11）。因此M2最好以M1的宽度为初始值迭代设计。X节点的大电容会拉低非主极点，降低稳定性。 - 最后确定电感负载L1，同LB类似，L1需要与M2漏极电容谐振。此外Av与R1成正比，而
，为了实现大增益，R1要足够大。
上述设计流程最终导致NF约为3dB，Av约为15-20dB，如果增益太高而对后级线性度太高，在R1处并联一个电感可以改善。最终IIP3约为5-10dBm。
感性负反馈的共源极
共源极组态中如果在S极与GND之间加入一个电感，最终X点会有一个与频率相关的阻抗实部
跨导为
Cgd的存在会降低输入阻抗
输入板级电容也会降低输入阻抗，可以在板级之前加入LG（栅极负载电感）中和。
输入网络增益为(1+Q)/2, 提高Q值可以使输出端噪声占比减小，从而降低NF，因此LG一般做在片外，当然输入网络增益提高会降低后级线性度。
Cgd提供的负反馈在电感负载情况下会提供负阻，共源共栅结构可以压缩这种效应, 书上没说明白共源共栅改善Cgd带来负阻这一现象的根本原因。同时M2管会增大NF。
设计步骤
工作频率
- 由工作频率和Cpad、LG、L1，可以算出Cgs1(谐振)。
- 由输入阻抗匹配可以求出
和 , 如果算出来截止频率太高，那么就增大简并电感L1，太低就增大Cpad - 共源共栅管尺寸选择M1管尺寸为初始值，改变的话影响也不大，为了减小X点电容，可以采用 Fig5.27 所示的layout方法。
- 接下来确定LD，起到中和输出节点电容的作用，如果LD Q值太高导致增益过高带宽过窄，可以并联一个电阻解决。
- 最后调整LG实现输入阻抗匹配
最终NF大概在1.5-2dB之间，取决于LG有多大的寄生电感？？相比CG组态，CS组态NF更小，增益更高，而CG组态输入阻抗更精确，匹配带宽更宽。
天线后的电感是防止外部信号改变LNA偏置条件，M1直流工作电压由IB和MB实现。RB和CB隔离IB和MB的噪声，RB需要非常大，否则会使信号从这条支路流过，可用工作在深线性区的管子代替。M1源极和体之间的电感可能会轻微改变输入阻抗。
共栅极LNA的变形
第一种输入阻抗变高，NF表达式不变，但是阻抗匹配条件不同，NF实际上变小；
第二种
降噪LNA
前面的分析中，LNA输出端噪声主要有三个方面：RS、输入晶体管和负载。Noise-Cancelling LNA旨在消除输入晶体管对输出节点的噪声贡献。
如果电路中两个节点信号极性相反，而噪声极性相同，那么将这两个节点的电压做线性运算就能消除噪声。电阻负反馈的共源极组态具有这种性质。这两个节点分别为M1的栅极和漏极。但是辅助放大器也会引入噪声。
电抗抵消LNA
核心思想是当负反馈放大器的输入阻抗(不包含Cin)呈感性时，可以取消输入电容Cin。设Core Amp的
增益切换
RX接收信号的动态范围非常大(100dB)，要求RX chain接收强信号时增益可以降低，但增益降低也意味着NF提高，灵敏度下降(Psen上升)，因此要求sensitivity的上升小于接收信号幅度的上升，即要求SNR不下降。
灵敏度是指接收机能够检测到的最小信号强度，即在一定的信噪比（SNR）下，接收机能够可靠地接收和解析信号的能力
- Gain switching in an LNA的要求
- 不影响阻抗匹配
- 提供足够小的gain steps
- 实现gain switching的器件不影响LNA的速度
- 输入信号电平很高时，gain switching要使得LNA线性度更高，这样才不影响整个RX的线性度。
CG stage with inductor load（输出负载为电感的共栅极放大器）：降低跨导来降低增益，由于Rin=1/gm，为了匹配，需要在输入处并联一个电阻。
如上图所示，输入管M1被分为两个并联的管子，高增益模式下GS导通，低增益模式下GS关断以降低跨导。M1y栅极接一个到地电容，为了降低高频下GS开关的导通电阻？？
3.3节提到由于沟道长度调制效应，增益会相应降低，为了提高增益可以用Cascode CGstage。（共源共栅再接一个共栅）
另一种方法是调整输出阻抗来调整增益，坏处是改变了输入阻抗
，可以使用Cascode CG stage来进行输出端到输入端的隔离。 
源极电感退化共源共栅低噪声放大器(电感退化共源共栅LNA)：
如下图所示，关闭M1b不会影响Zin实部(
)，但虚部会改变。 
共栅极级的共源共栅结构
如前面所说，共源共栅结构能降低输出端阻抗变化对输入阻抗的影响。
对于带负反馈或者前馈通路的CG组态LNA来说，通过改变输入管增益来实现gain swithcing而不改变输入阻抗是困难的。(这里书上指5.3.3节的两种CG组态变种，没看到哪里有带反馈或者前馈的变种）
对于图5.48介绍的noise-cancelling LNA，改变RF可以调整增益，这也是介绍的六种gain switching 结构里唯一能使LNA更线性的结构。降低RF能增强负反馈(F=1/RF)，从而使LNA更线性。而其他几种结构没有改善LNA的线性度。
频带切换
当C2接入负载时，负载的谐振频率会改变，由此切换增益的频带。图a中S1为PMOS管接入高电平out，当S1导通电容比较大，由此C1的范围会被压缩，从而限制输入管的大小，图b中用NMOS管，可以缓解这问题。
S1的宽度选择很重要，若S1很窄，导通电阻大，C2对谐振回路的影响会变小，同时会使谐振回路的Q变小，降低增益。因此S1导通电阻应该尽量小。然而S1宽度变大意味着关断状态下电容增大，关断时从谐振回路看过去电容为C2和(CGD+CDB)的串联，存在tradeoff（在多个参数之间做出权衡）。
High-IP2 LNAs
第四章中提到过，LNA偶数阶失真会使靠得很近的两个干扰通过IM在低频下形成干扰，再由于mixer的信号串扰现象干扰基带信号。对于homodyne RX（同频接收器）来说这种干扰很明显。下变频mixers后的电路一般都是差分形式，因此IP2比较高，使得LNA和mixers的IP2成为瓶颈。
差分LNA
1.CG组态
- 由于天线和BPF一般是单端形式，用Balun(balanced-to-unbalanced)(平衡-不平衡变换器)来单转差。当然balun也能进行差转单。转换后LNA单端匹配阻抗应为源阻抗的一半。
- 对于CG组态LAN，相同的源阻抗和负载，在匹配的前提下，差分结构的增益是单端结构的两倍，因此NF要低一些。差分形式NF增大还是减小取决于topology eg5.25。
- 对于单端转差分的CG组态LNA，如果只是简单copy一条支路，那么差分看过去输入阻抗翻倍；如果copy后管子跨导加倍，那么输入阻抗维持匹配，但增益翻倍；如果在此基础上再将负载缩小为1/2，则都满足要求。在实际应用中，第二种方法用得多，代价是在同样NF要求下，差分结构功耗翻四倍。
- 实际情况中，lossy balun（有损平衡-不平衡变换器）会提高NF。
- 代价：面积加倍
- 差分结构：对抗噪声，对抗寄生
2.差分CS组态LNA
电感简并CS组态LNA输入阻抗为
片外balun需要大面积，片上balun loss大，电容大(Chap7)。如下图所示的差分对结构能实现balun的功能，b图Lp是为了中和P点到地寄生电容。在输入端还需要阻抗匹配。
第二种是仍用单端结构LNA，通过HPF除去低频IM product，但对宽带信号滤波方案就不行了。
非线性计算
通过在偏置点取微分可以获得各阶放大系数，电流不变时，晶体管Vov越大，跨导越大，IP3越大